5-32 Avalie a integral.

integral t d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral t , dt
O conteúdo aqui é antiderivação de função potência, e vamos usar a regra que diz como integrar t^n.

Passo 2

A regra geral para integrar uma potência é
integral t^n , dt = t^n+1n+1 + C, nneq -1,
onde C é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, temos n=1. Logo,
integral t,dt = integral t^1,dt = t^1+11+1 + C

Passo 4

Simplificando a expressão acima, obtemos
t^22 + C

Resposta

t^22 + C

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