5-32 Avalie a integral.

integral x e^-1 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral x,e^-1,dx.
Aqui usamos o conteúdo de integrais: em particular a linearidade da integral (podemos tirar constantes para fora) e a regra da potência para integral x,dx.

Passo 2

Extraímos a constante e^-1 da integral:
integral x,e^-1,dx ;=; e^-1,integral x,dx

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência:
integral x,dx ;=;x^22
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e^-1,integral x,dx ;=; e^-1,cdotx^22 ;=;x^22,e^-1

Resposta

x^22,e^-1 + C, onde C é a constante de integração.

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