5-32 Avalie a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal envolve integração por partes e depois um substituição simples para resolver o integral que surgir.
Passo 2
Escolhemos no método de partes:
Então
e
Passo 3
Aplicando integração por partes,
Para o segundo integral, faça
,
, então
Logo, uma antiderivada é
Passo 4
Agora avaliaremos de
até
:
Temos
Passo 5
Subtraindo e agrupando o termo logarítmico: