5-32 Avalie a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, pois temos um produto de
com
. Para aplicar a fórmula
escolheremos
e
de forma conveniente.
Passo 2
Escolhemos
Então
pois sabemos que
.
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
E
Portanto um antiderivado é
Passo 4
Agora avaliamos de
-4 até
pi/2 :
Logo,