Se g(x)=x^3+2 x^2-3, encontre g(0), g(3), g(-x) e g(1+h).

Passo 1

O enunciado dá a função polinomial
g(x)=x^3+2x^2-3
e pede quatro substituições:
  • g(0)
  • g(3)
  • g(-x)
  • g(1+h)
    Para resolver, basta substituir o valor de x em cada caso e, quando for expressão, simplificar via álgebra elementar.

Passo 2

Para g(0), substituímos x=0:
g(0)=0^3+2cdot0^2-3=-3

Passo 3

Para g(3), substituímos x=3:
g(3)=3^3+2cdot3^2-3=27+18-3=42

Passo 4

Para g(-x), trocamos x por -x:
g(-x)=(-x)^3+2(-x)^2-3=-x^3+2x^2-3

Passo 5

Para g(1+h), substituímos x=1+h e expandimos:
g(1+h)=(1+h)^3+2(1+h)^2-3
=(1+3h+3h^2+h^3)+2(1+2h+h^2)-3
=1+3h+3h^2+h^3+2+4h+2h^2-3
=h^3+5h^2+7h

Resposta

g(0)=-3 g(3)=42 g(-x)=-x^3+2x^2-3 g(1+h)=h^3+5h^2+7h

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