Uma partícula com carga igual a
(-1,24 \times 10^{-8} \mathrm{C}) se move com velocidade instantânea de
v=(4,19 times 10^4 m / s) i+(-3,85 times 10^4 m / s) j. Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético
B=(1,40 T) j?

Passo 1

Resumindo, temos uma partícula de carga q=-1,24times10^-8,C movendo-se com velocidade
vec v = (4,19times10^4),hatimath +(-3,85times10^4),hatjmath
num campo magnético
vec B=(1,40),hatjmath, T.
O conteúdo envolvido é a força de Lorentz magnética, dada por
vec F = q,vec vtimesvec B

Passo 2

Para computar vec vtimesvec B, montamos o determinante
vec vtimesvec B = hatimath & hatjmath & hat k vx & vy & vz Bx & By & Bz
Aqui vx=4,19times10^4, vy=-3,85times10^4, vz=0, Bx=0, By=1,40, Bz=0.

Passo 3

Desenvolvendo o determinante, apenas o componente em hat k sobra:
vec vtimesvec B = l(vx,By - vy,Bxr),hat k = l(4,19times10^4cdot1,40 - (-3,85times10^4)cdot0r),hat k = 5,866times10^4,hat k

Passo 4

Multiplicando pela carga,
vec F = q,vec vtimesvec B = l(-1,24times10^-8r)l(5,866times10^4r),hat k approx -7,27times10^-4,hat k; N

Resposta

vec F = -7,27times10^-4,hat k N

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