32P.A freqüência do oscilador do cíclotron no Problema Resolvido 29.5 foi ajustada para acelerar dêuterons ( q=+e, m=2,0 u ). (a) Se prótons, em vez de dêuterons, forem injetados, até que energia cinética os pớtons podem ser acelerados, usando a mesma freqüência do oscilador? (b) Que campo magnético seria necessário? (c) Qual energia cinética poderia ser produzida para os prótons se o campo magnético fosse mantido no valor usado para os dêuterons? (d) Que frequiência do oscilador seria então necessária? (e) Responda às mesmas questões para partículas alfa (q=+2 e, m=4,0 u).

Passo 1

O enunciado pede para usar os mesmos dados do Problema Resolvido 29.5 (frequência do oscilador ajustada para dêuterons, campo magnético, raio máximo, etc.) e, com isso, calcular para prótons e partículas alfa as energias cinéticas alcançáveis, o campo necessário, e a frequência correspondente. O conteúdo é o funcionamento de um cíclotron:
– A frequência de revolução é f=qB2pi m.
– O raio máximo R e a energia cinética máxima K=tfrac12 m(vrm max)^2 se relacionam por vrm max=omega R com omega=2pi f.

Passo 2

O enunciado faz referência a valores numéricos (campo magnético B, frequência f e raio máximo R) fornecidos no Problema 29.5, porém esses valores não foram incluídos na questão atual. Sem saber qual era o campo magnético usado para dêuterons, nem a frequência ajustada ou o raio do cíclotron, não há como calcular numericamente as energias ou campos pedidos para prótons e partículas alfa.

Resposta

Não é possível resolver o exercício porque faltam os dados numéricos (campo magnético, frequência do oscilador e/ou raio máximo) fornecidos no Problema Resolvido 29.5, sem os quais não se pode determinar as energias cinéticas nem as novas frequências ou campos.

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