32P.A freqüência do oscilador do cíclotron no Problema Resolvido 29.5 foi ajustada para acelerar dêuterons (
). (a) Se prótons, em vez de dêuterons, forem injetados, até que energia cinética os pớtons podem ser acelerados, usando a mesma freqüência do oscilador? (b) Que campo magnético seria necessário? (c) Qual energia cinética poderia ser produzida para os prótons se o campo magnético fosse mantido no valor usado para os dêuterons? (d) Que frequiência do oscilador seria então necessária? (e) Responda às mesmas questões para partículas alfa
.
Passo 1
O enunciado pede para usar os mesmos dados do Problema Resolvido
(frequência do oscilador ajustada para dêuterons, campo magnético, raio máximo, etc.) e, com isso, calcular para prótons e partículas alfa as energias cinéticas alcançáveis, o campo necessário, e a frequência correspondente. O conteúdo é o funcionamento de um cíclotron:
– A frequência de revolução é .
– O raio máximo e a energia cinética máxima
se relacionam por
com
.
– A frequência de revolução é
– O raio máximo
Passo 2
O enunciado faz referência a valores numéricos (campo magnético
, frequência
e raio máximo
) fornecidos no Problema
, porém esses valores não foram incluídos na questão atual. Sem saber qual era o campo magnético usado para dêuterons, nem a frequência ajustada ou o raio do cíclotron, não há como calcular numericamente as energias ou campos pedidos para prótons e partículas alfa.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque faltam os dados numéricos (campo magnético, frequência do oscilador e/ou raio máximo) fornecidos no Problema Resolvido
, sem os quais não se pode determinar as energias cinéticas nem as novas frequências ou campos.