Uma fonte de íons está produzindo íons de ^6 Li (massa =6,0 u ), cada um com uma carga de +e. Os íons são acelerados por uma diferença de potencial de 10 kV e passam horizontalmente para dentro de uma região na qual existe um campo magnético vertical uniforme de intensidade B=1,2 T. Calcule a intensidade do menor campo elétrico, a ser aplicado a essa mesma região, que permitirá que os íons ^6 Li atravessem a região sem sofrer deflexão.

Passo 1

O enunciado trata de íons de ^6Li (massa m=6,0,u, carga q=+e) acelerados por uma diferença de potencial De<a V=10,kV, que em seguida penetram num campo magnético vertical B=1,2,T. Queremos aplicar um campo elétrico horizontal E tal que a força elétrica cancele a força magnética, permitindo que os íons passem sem deflexão. Este é o seletor de velocidade, para o qual valem
qE = q,v,B
e
energia cinética = q,De<a V é

Passo 2

Calculamos a velocidade v adquirida pelos íons ao serem acelerados:
12,m,v^2 = q,De<a V
Aqui
q = e = 1,602times10^-19,C, De<a V = 10,kV = 1,0times10^4,V, m = 6,0,u = 6,0times1,6605times10^-27,kg = 9,963times10^-27,kg
Logo
v = raiz2,q,De<a Vm = raiz2,(1,602times10^-19)(1,0times10^4)9,963times10^-27 approx 5,67times10^5,m/s

Passo 3

Para não haver deflexão basta ter
E = v,B
Substituindo vapprox5,67times10^5,m/s e B=1,2,T,
E approx (5,67times10^5)(1,2) = 6,80times10^5,V/m

Resposta

A intensidade do campo elétrico é
E approx 6,8times10^5,V/m

Exercícios relacionados