46P. Uma partícula de carga
se move em um círculo de raio
com velocidade
. Tratando a trajetória circular como uma espira de corrente com corrente constante igual à sua corrente média, determine o torque máximo exercido sobre a espira por um campo magnético uniforme de intensidade
.
Passo 1
O enunciado diz que uma carga
descreve movimento circular de raio
com rapidez
. Podemos tratar essa órbita como uma espira que carrega corrente constante igual à corrente média da carga. Vamos usar as definições de período, corrente, momento magnético de uma espira e torque sobre dipolo magnético em campo uniforme.
Passo 2
O período do movimento circular é o tempo que a carga leva para dar uma volta completa:
Passo 3
A corrente média gerada pela carga é a carga por ciclo dividida pelo período:
Passo 4
O momento magnético da espira vale
, onde
é a área do círculo:
Passo 5
O torque sobre um dipolo magnético
em campo uniforme
é
. O valor máximo ocorre quando
, ou seja
. Logo