33 Ache S cap T, sendo S=]-pi2, pi2[ e T=[pi4, 2 pi].

Passo 1

O enunciado pede para determinar a interseção
Scap T
sendo
S = l]-tfracpi2,,tfracpi2r[
e
T = l[tfracpi4,,2pir]
O conteúdo é operação de interseção em intervalos reais. Para resolver, vamos comparar os extremos dos dois intervalos.

Passo 2

Analisamos os limites de cada intervalo:
S tem limite inferior -tfracpi2 (não incluído) e superior tfracpi2 (não incluído).
T tem limite inferior tfracpi4 (incluído) e superior 2pi (incluído).

Passo 3

O limite inferior de Scap T é o maior dos limites inferiores:
maxl(-tfracpi2,,tfracpi4r) ;=;tfracpi4
Como tfracpi4 pertence a T (incluso) e também está dentro de S, ele fica incluído na interseção.

Passo 4

O limite superior de Scap T é o menor dos limites superiores:
minl(tfracpi2,,2pir) ;=;tfracpi2
Em S esse ponto não está incluído, então na interseção tfracpi2 também não estará incluído.

Resposta

Scap T = l[tfracpi4,,tfracpi2r[

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