Sejam as funções
e
definidas por
e
.
(a) Obtenha a função composta
e
.
(b) Calcule
e
.
(c) Existem valores
tais que
.
(a) Obtenha a função composta
(b) Calcule
(c) Existem valores
Passo 1
O enunciado nos dá as funções
,
e
,
.
Pede-se:
(a) as compostas e
;
(b) os valores e
;
(c) verificar se existem soluções reais de .
e
Pede-se:
(a) as compostas
(b) os valores
(c) verificar se existem soluções reais de
Passo 2
Para montar
, primeiro aplicamos
em
e depois
no resultado. Assim,
Passo 3
Para montar
, primeiro aplicamos
em
e depois
no resultado. Assim,
Passo 4
Agora calculamos os valores numéricos pedidos:
-
. -
.
Passo 5
Para ver se há solução real de
, resolvemos
que leva a
Como não existe número real cujo quadrado seja negativo, não há
com
.
Resposta
(a)
e
.
(b) e
.
(c) Não existem valores reais de tais que
.
(b)
(c) Não existem valores reais de