Determine os limites das funções e indique quais casos correspondem a existência de uma assíntota ao gráfico da função.
Passo 1
O enunciado pede
e quer saber se desse limite surge alguma assíntota (horizontal ou oblíqua). Vamos usar racionalização e expansão assintótica para determinar o comportamento quando
.
Passo 2
Racionalizamos a diferença dentro do parênteses multiplicando e dividindo pelo conjugado
:
Passo 3
Para
usamos a expansão
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Substituindo na fração:
Passo 4
Como
quando
, concluímos