33 Para formar um átomo de hidrogênio, um próton é fixado em um ponto e um elétron é trazido de uma distância muito grande do próton até uma distância de
, que é a distância média entre o próton e o elétron em um átomo de hidrogênio. Quanto trabalho é realizado?
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado ao levar um elétron de
até a distância média
de um próton, usando a interação de Coulomb entre cargas. Para isso vamos aplicar a definição de trabalho da força elétrica e a relação com a energia potencial eletrostática.
Passo 2
A força de Coulomb entre próton (carga
) e elétron (carga
) em função da distância
é
onde o sinal negativo indica força atrativa (
e
).
Passo 3
O trabalho realizado pela força elétrica ao mover o elétron de
até
é
Em vez de resolver diretamente essa integral de
, podemos usar a diferença de energia potencial eletrostática:
Como
e
, vem
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos:
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica ao trazer o elétron de
até
é aproximadamente