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Questão
Uma esfera de massa
está suspensa por um fio. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faça um ângulo de
a vertical de repouso dessa esfera. A tensão no fio e a intensidade da força aplicada são, respectivamente:
Considere
e
.
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera de massa
suspensa por um fio, deslocada por uma força horizontal constante de modo que o fio forma um ângulo de
com a vertical. O objetivo é encontrar a tensão
no fio e a intensidade da força horizontal
em equilíbrio estático. O conteúdo necessário é decomposição vetorial de forças e equilíbrio de corpo rígido.
Passo 2
No diagrama de corpo livre há três forças:
– O peso para baixo.
– A tensão ao longo do fio, fazendo ângulo de
com a vertical.
– A força horizontal para a direita.
Em equilíbrio, a soma vetorial . Decompondo
em componentes vertical e horizontal, temos as condições:
– O peso
– A tensão
– A força horizontal
Em equilíbrio, a soma vetorial
Passo 3
Da componente vertical,
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Da componente horizontal,
Como
e
:
Resposta
(a)
e
.