-34 Um disco de
de raio possui uma densidade superficial de carga de
na superfície superior. Qual é o módulo do campo elétrico produzido pelo disco em um ponto do eixo central situado a uma distância
do centro do disco?
-35 A que distância ao longo do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado com
de raio o módulo do campo elétrico é igual a metade do módulo do campo no centro do disco?
-35 A que distância ao longo do eixo de um disco de plástico uniformemente carregado com
Passo 1
O enunciado traz dois itens sobre o campo elétrico no eixo de um disco uniformemente carregado. No item 34, temos um disco de raio
com densidade superficial de carga
e queremos o módulo do campo a
. No item 35, é dado um disco de raio
uniformemente carregado e pede‐se a distância
ao longo do eixo para a qual o campo é metade do valor no centro. O conteúdo é o cálculo do campo no eixo de um disco carregado e vamos usar a fórmula
Passo 2
Derivamos rapidamente a expressão do campo: considere o disco como um empilhamento de anéis de carga. Cada anel de raio
e espessura
contribui com
e integrando de
a
obtemos
Passo 3
Aplicando ao item 34: convertemos para metros e SI:
,
,
,
.
Calculamos
Calculamos
Passo 4
No item 35 queremos
. Como
pedimos
Elevando ao quadrado:
Com
vem