Um espelho convexo, cuja dist-ncia focal mede 10 cm , est- situado a 20 cm de um espelho c-ncavo de dist-ncia focal igual a 20 cm . Os espelhos est-o montados coaxialmente e as superf-cies
refletoras se defrontam.
Coloca-se um objeto no ponto m-dio do segmento que une os v-rtices dos dois espelhos. Localize a imagem fornecida pelo espelho convexo ao receber os raios luminosos que partem do objeto e s-o refletidos pelo espelho c-ncavo.
refletoras se defrontam.
Coloca-se um objeto no ponto m-dio do segmento que une os v-rtices dos dois espelhos. Localize a imagem fornecida pelo espelho convexo ao receber os raios luminosos que partem do objeto e s-o refletidos pelo espelho c-ncavo.
Passo 1
O enunciado descreve dois espelhos esféricos coaxiais cujas faces refletoras se encaram: um espelho convexo com distância focal de
e um côncavo com distância focal de
. Eles estão separados por
e o objeto fica no ponto médio desse trecho. O que precisamos usar é a fórmula dos espelhos esféricos
além da convenção de sinais: para espelho côncavo
, para espelho convexo
; distâncias de objeto positivas na frente do espelho e imagens com
são virtuais, atrás do espelho.
Passo 2
Vamos montar um eixo
com o vértice do espelho convexo em
e o vértice do côncavo em
. O objeto, estando no ponto médio, fica em
Para o espelho côncavo, que reflete para a esquerda, o objeto está a
na sua frente (portanto
).
Passo 3
Aplicamos a equação do espelho para o côncavo
:
Logo
Passo 4
O sinal negativo indica que a imagem pelo côncavo é virtual, situada atrás dele (à direita), a
no nosso eixo.
Passo 5
Esse ponto
agora serve de objeto para o espelho convexo em
. Como tal objeto está na frente do convexo (região
), a distância objeto para o convexo é
E como é convexo, temos
.
Passo 6
Usamos de novo a equação dos espelhos para o convexo:
Assim
Passo 7
O valor
significa que a imagem final é virtual, atrás do espelho convexo, a
do seu vértice, do lado oposto ao espaço onde estavam os raios antes da última reflexão.
Resposta
A imagem final fornecida pelo espelho convexo fica
atrás do espelho (imagem virtual).