3.34 A distribuição populacional a seguir possui des-vio-padrão igual a 3,02 . Determinar o valor do coeficiente de variação e interpretá-lo.
Idades (anos) 2 6 10
Frequência 2 3 2

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos uma distribuição populacional de idades com desvio‐padrão σ = 3,02 e precisamos achar o coeficiente de variação (CV) e interpretá-lo. Isso é Estatística Descritiva: primeiro a gente calcula a média da população e depois aplica a fórmula do CV, que mostra quão “espalhados” estão os dados em relação à média.

Passo 2

Vamos achar a média populacional (μ). Teoria: a média ponderada de uma frequência é
mu ;=;1Nsumi fi,xi
onde sum fi xi = 2cdot2 + 3cdot6 + 2cdot10 = 4 + 18 + 20 = 42 é cada valor e mu = 427 = 6 sua frequência, e .
Calculemos:
N = 2 + 3 + 2 = 7
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Passo 3

Agora o coeficiente de variação: teoria diz que
CV = sigmamutimes 100%
Substituindo σ = 3,02 e μ = 6, temos
CV = 3,026times100% approx 50,33%

Passo 4

Interpretação: o CV mostra o desvio‐padrão como porcentagem da média. Aqui CV ≈ 50,33% significa que, em média, as idades “deslocam” cerca de metade do valor da média (6 anos). É uma dispersão relativamente alta perto da média.

Resposta

O coeficiente de variação é aproximadamente 50,33%, ou seja, o desvio‐padrão corresponde a pouco mais da metade da média, indicando alta variação relativa das idades em torno de 6 anos.

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