calcular laplaciano
calcular laplaciano
Passo 1
O enunciado pede pra calcular o laplaciano do campo escalar
e do campo vetorial
. Vamos usar que o laplaciano escalar é
e que o laplaciano vetorial atua componente a componente:
.
Passo 2
Primeiro calculo as derivadas de segunda ordem de
:
f ⇒
f ⇒
f ⇒
Somando,
f
f
f
Somando,
Passo 3
Agora faço o laplaciano de cada componente de
:
Para :
,
,
⇒
.
Para
Para
:
,
,
⇒
.
Para
:
,
,
⇒
.
Assim,