[35] Considere a função dada por
, onde
. Se
e
, calcule
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
, onde
. O conteúdo é derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia. Queremos calcular
usando que
e
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia, derivamos
em relação a
: a parte
dá
e a parte
dá
. Assim,
Passo 3
Agora avaliamos em
: temos
,
e
. Substituindo,
Resposta
17