Passo 1
Resumo do enunciado: calcular
. O conteúdo aqui é integração por substituição e uso da regra de potência para polinômios.
Passo 2
Observação para substituição: note que temos
no integrando. Se definirmos
, então
, o que implica
, e ainda temos
.
Passo 3
Substituindo na integral obtemos:
Agora o integrando é um polinômio em
.
Passo 4
Expandimos
e aplicamos a regra de potência
:
logo
Passo 5
Voltando para
via
e simplificando a expressão final: