36- No lançamento simultâneo de dois dados honestos, qual a probabilidade de se obter dois números primos diferentes?
a) 1 / 6
b) 1 / 4
c) 1 / 3
d) 5 / 6
e) 1 / 2

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar dois dados honestos simultaneamente, obtermos dois números que sejam ambos primos e, além disso, sejam diferentes. O conteúdo envolvido é probabilidade em um espaço amostral uniforme de resultados equiprováveis.

Passo 2

Como cada dado tem 6 faces, o espaço amostral total de pares ordenados (x,y) é de
6 times 6 = 36
resultados igualmente prováveis.

Passo 3

Os números primos possíveis em um dado de 1 a 6 são
2,,3,,5
São 3 possibilidades de valor primo em cada dado.

Passo 4

Queremos pares ordenados (p1,p2) em que p1 e p2 sejam ambos primos e p1 neq p2. Como há 3 primos e queremos pares distintos, o número de casos favoráveis é
3 times 2 = 6

Passo 5

A probabilidade procurada é
número de casos favoráveisnúmero de casos totais =636=16 úáú

Resposta

(a) tfrac16

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