36 ^ a Questão

Uma estação espacial encontra-se em órbita circular da Terra a 400 km de altura e o tempo em que completa uma órbita é de quase duas horas (1,89 h= 6.800 s ). Considerando o raio da Terra como RT= 6.400 km , marque a opção que indica, em valor aproximado, a velocidade da órbita.
(a) 32.000 km / h.
(b) 27.500 km / h.
(c) 22.600 km / h.
(d) 20.200 km / h.
(e) 19.500 km / h.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade de uma estação espacial em órbita circular da Terra a 400 km de altitude, sabendo que o raio da Terra é RT=6400 km e o período é T=1,89 h. O conteúdo aqui é movimento circular uniforme, em que a velocidade escalar v é dada por
v = comprimento da órbitaperíodo óí

Passo 2

Primeiro determinamos o raio da órbita, que é a soma do raio da Terra com a altitude:
r = RT + 400 = 6400 + 400 = 6800 km

Passo 3

O comprimento da órbita (circunferência) vale
C = 2pi r = 2pi times 6800 approx 2 times 3,1416 times 6800 approx 42726 km

Passo 4

Como o período já está em horas, usamos diretamente
v = CT approx 427261,89 approx 22600 km/h

Passo 5

Comparando com as alternativas, o valor que bate é 22600 km/h, ou seja, a letra (c).

Resposta

(c) 22 600 km/h

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