36 (UFRGS) O valor de x para que os pontos A(x, 0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares é:
a) 0
b) 10
c) 3
d) 12
e) -4
Passo 1
O enunciado pede o valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, usando a condição de que três pontos são colineares se, e somente se, a área do triângulo formado por eles for zero (equivalente ao determinante que envolve suas coordenadas).
Passo 2
A condição de colinearidade pode ser escrita como o determinante das coordenadas desses pontos igual a zero: