Verifique se os pontos \mathrm{A}, \mathrm{B} e C são ou não colineares nos seguintes casos:
A(-3,-4), B(1,-4) e C(3,-4)

Passo 1

O enunciado fornece os pontos A(-3,-4), B(1,-4) e C(3,-4) e pede para verificar se eles são colineares. O conteúdo aqui é geometria analítica básica, especialmente o critério de colinearidade usando inclinações de retas.

Passo 2

Para calcular a inclinação do segmento AB, usamos a fórmula\r
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.\r
Aplicando em A(-3,-4) e B(1,-4):\r
m_{AB} = \frac{-4 - (-4)}{1 - (-3)} = \frac{0}{4} = 0.

Passo 3

Agora calculamos a inclinação do segmento AC com A(-3,-4) e C(3,-4):\r
m_{AC} = \frac{-4 - (-4)}{3 - (-3)} = \frac{0}{6} = 0.

Passo 4

Como m_{AB} = m_{AC} = 0, os três pontos estão sobre a mesma reta horizontal y=-4. Portanto, A, B e C são colineares.

Resposta

Os pontos A, B e C são colineares.

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