370 Uma jovem de patins, de massa 50 kg , está parada no centro de uma pista circular de raio 14 m , quando um patinador de massa 70 kg , vem ao seu encontro, com velocidade 6 m / s e, após abraçá-la, seguem juntos na mesma direção. Depois de quanto tempo, a partir do encontro, o par atinge a borda da pista? R: 4s

Passo 1

O enunciado dá uma jovem de massa 50 kg parada no centro de uma pista circular de raio 14 m e um patinador de massa 70 kg que chega com velocidade 6 m/s. Ao abraçarem-se, movem-se juntos até a borda. O conteúdo envolvido é conservação do momento linear na colisão inelástica e movimento retilíneo uniforme após o encontro.

Passo 2

Aplicamos conservação do momento linear no instante do abraço, pois não há forças externas horizontais relevantes. Sejam m1=70 kg, v1=6 m/s, m2=50 kg e v2=0. A velocidade comum v' logo após é
v' = m1 v1 + m2 v2m1 + m2 = 70cdot6 + 50cdot070 + 50 = 420120 =3,5 m/s

Passo 3

Após o abraço, o casal se desloca em movimento retilíneo uniforme até a borda, percorrendo 14 m. Nesse tipo de movimento, o tempo t é dado por
t = distânciavelocidade = 14v' â

Passo 4

Substituindo v'=3,5 m/s, obtemos
t = 143,5 = 4 s

Resposta

,4,s

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