371 Um indivíduo tenta puxar para si um objeto por meio de uma corda suposta inextensível. Ambos estão sobre uma superfície horizontal perfeitamente polida. O indivíduo tem 80 kg e dista 40 m do objeto. Tendo dado um rápido puxão na corda, o indivíduo e o objeto deslizam um para o outro, até se encontrarem em um ponto situado a 10 m da posição inicial do objeto. Determine a massa do objeto. R:
Passo 1
O enunciado descreve duas massas ligadas por uma corda inextensível sobre superfície horizontal sem atrito. A massa do indivíduo é
e a massa do objeto é
. Inicialmente eles estão a
de distância e, após um puxão, deslizam até se encontrarem em um ponto
afastado da posição inicial do objeto. O conteúdo a usar é a conservação da posição do centro de massa na ausência de forças externas horizontais.
Passo 2
Definimos um eixo
com origem na posição inicial do objeto. Assim, inicialmente o objeto está em
e o indivíduo em
. O centro de massa inicial é
Passo 3
Depois do puxão, ambos encontram-se em
. Como não há forças externas horizontais, a posição do centro de massa permanece a mesma:
Passo 4
Igualando o centro de massa inicial a
, obtemos
Resolvendo para
:
Resposta
A massa do objeto é
.