37 Um congresso sobre doenças psicossomáticas reúne 48 psiquiatras, dos quais 18 são mulheres; 72 psicólogos, dos quais 53 são mulheres; e 27 neurologistas, dos quais 10 são mulheres.
a) Inspirando-se no exercício resolvido 15, construa uma tabela que represente esses dados.
b) Um dos participantes desse congresso foi sorteado para coordenar os trabalhos. Sabendo que a pessoa sorteada é mulher, determine a probabilidade de ela ser psiquiatra.
a) Inspirando-se no exercício resolvido 15, construa uma tabela que represente esses dados.
b) Um dos participantes desse congresso foi sorteado para coordenar os trabalhos. Sabendo que a pessoa sorteada é mulher, determine a probabilidade de ela ser psiquiatra.
Passo 1
O enunciado diz que num congresso há três profissões com o seguinte número de participantes e de mulheres em cada grupo:
Psiquiatras:
no total, dos quais
são mulheres.
Psicólogos:
no total, dos quais
são mulheres.
Neurologistas:
no total, dos quais
são mulheres.
Precisamos (a) organizar esses dados numa tabela de contingência e (b) calcular a probabilidade condicional de que, sabendo que a pessoa sorteada é mulher, ela seja psiquiatra. É matéria de probabilidade básica e tabela de contingência.
Precisamos (a) organizar esses dados numa tabela de contingência e (b) calcular a probabilidade condicional de que, sabendo que a pessoa sorteada é mulher, ela seja psiquiatra. É matéria de probabilidade básica e tabela de contingência.
Passo 2
Vamos montar a tabela com linhas para as profissões e colunas para gênero, calculando também os totais de cada linha e de cada coluna:
Especialidade | Mulheres | Homens | Total |
---|---|---|---|
Psiquiatras |
|
|
|
Psicólogos |
|
|
|
Neurologistas |
|
|
|
Total |
|
|
|
Passo 3
Para calcular a probabilidade condicional
usamos a definição
Aqui
“ser psiquiatra” e
“ser mulher”. No numerador fica o número de mulheres psiquiatras e, no denominador, o número total de mulheres:
Resposta
a) Tabela de contingência:
Especialidade | Mulheres | Homens | Total |
---|---|---|---|
Psiquiatras |
|
|
|
Psicólogos |
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|
Neurologistas |
|
|
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Total |
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b)