37-\int e^{x} \cdot \cos (x) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é integração por partes, que vamos aplicar duas vezes para obter uma equação em
.
Passo 2
Definimos
Para a primeira aplicação de integração por partes, escolhemos
logo
Passo 3
Aplicando a fórmula
temos
Chamemos
para tratar essa nova integral.
Passo 4
Agora calculamos
por partes de novo, com
assim
Logo
Passo 5
Substituindo
na expressão de
:
Reagrupando os termos em
: