37 A probabilidade de um paciente qualquer apresentar certo tipo de reação a determinado medicamento é
e a de não apresentar é
. Determine o valor numérico que representa a probabilidade de um paciente não apresentar essa reação em um tratamento com esse medicamento.
Passo 1
O enunciado dá a probabilidade de um paciente apresentar reação como
e a de não apresentar como
Como essas duas probabilidades devem somar 1, vamos usar essa condição para determinar
.
Passo 2
Escrevemos a equação da soma igual a 1 e eliminamos denominadores multiplicando por
:
Passo 3
Simplificando cada termo:
Passo 4
Calculamos o discriminante:
logo
Passo 5
Verificando cada raiz no termo
:
- Para
obtém-se probabilidade negativa, eliminação. - Para
ambas as probabilidades caem em , é a solução válida.
Passo 6
Para
, a probabilidade de não apresentar reação vale