39 As estatísticas mostram que a probabilidade de um atirador acertar o alvo em um único tiro é 7 vezes a probabilidade de ele errar.
Qual é a probabilidade de acerto no próximo tiro?

Passo 1

O enunciado diz que a probabilidade de um atirador acertar o alvo em um único tiro é 7 vezes a probabilidade de ele errar. Para resolver, vamos usar que, se p é a probabilidade de acerto e q a de erro, então p+q=1 e há uma relação entre p e q.

Passo 2

Definimos
p = P(\text{acerto})
e
q = P(\text{erro}).
A frase “a probabilidade de acerto é 7 vezes a de erro” se traduz em
p = 7q.

Passo 3

Como p+q=1, temos q = 1 - p. Substituindo em p = 7q:
p = 7(1 - p).
Resolvendo,
p = 7 - 7p \quad\Longrightarrow\quad 8p = 7 \quad\Longrightarrow\quad p = \frac{7}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{8}

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