38 Um grupo de turistas é formado apenas por alemães e brasileiros. Escolhendo ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de ser escolhido um alemão é o triplo da probabilidade de ser escolhido um brasileiro. Calcule a probabilidade de ser escolhido um brasileiro.

Passo 1

O enunciado diz que há apenas dois tipos de turistas: alemães e brasileiros. Ao escolher uma pessoa ao acaso, seja p_A a probabilidade de sair um alemão e p_B a probabilidade de sair um brasileiro. O conteúdo aqui é de probabilidade básica: as probabilidades de todos os eventos mutuamente exclusivos devem somar 1.

Passo 2

Pelo enunciado,
p_A = 3\,p_B.
Como só há alemães ou brasileiros, vale
p_A + p_B = 1.
Substituindo p_A por 3p_B:
3p_B + p_B = 1 \quad\Longrightarrow\quad 4p_B = 1 \quad\Longrightarrow\quad p_B = \frac{1}{4}.

Resposta

A probabilidade de ser escolhido um brasileiro é \displaystyle \frac{1}{4} (ou 0{,}25).

Exercícios relacionados