37 (UPF-RS) Os pontos A(k, 0), B(1,-2) e C(3,2) são vértices de um triângulo. Então, necessariamente:
a) k=-1
b) k=2
c) k=-2
d) k \neq-2
e) k \neq 2
Passo 1
O enunciado nos dá os pontos A(k,0), B(1,-2) e C(3,2) e pede que formem um triângulo. Isso significa que eles não podem ser colineares. O teste de colinearidade é verificar se o determinante que dá duas vezes a área é diferente de zero.
Passo 2
O determinante dos pontos é
D = \begin{vmatrix} k & 0 & 1\\\\ 1 & -2 & 1\\\\ 3 & 2 & 1 \end{vmatrix}