A
, o tempo de meia-vida para a decomposição térmica de primeira ordem do óxido de etileno é 363 min e a energia de ativação da reação é
. A partir destes dados, calcule o tempo necessário para decompor 75% do óxido de etileno, a
.
Passo 1
O enunciado trata da decomposição térmica de primeira ordem do óxido de etileno, com tempo de meia-vida
a
e energia de ativação
. Queremos o tempo para decompor 75 % a
. Para isso usaremos:
- A relação entre
e a constante cinética em reação de primeira ordem, - A equação de Arrhenius para obter
em outra temperatura, - A expressão da lei integrada de primeira ordem para conversão.
Passo 2
Calcular a constante cinética
em
usando
Logo,
Passo 3
Determinar o pré-exponencial
pela equação de Arrhenius
onde
. Em
,
Passo 4
Calcular
em
usando o mesmo
:
Passo 5
Para decompor 75 % de primeira ordem, a fração remanescente é 25 %, ou seja,
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
.