Pilocarpina sofre hidrólise e epimerização simultâneas em solução aquosa. A constante de velocidade determinada experimentalmente,
, a
, é
. Análises têm mostrado que a porcentagem da forma epimerizada da pilocarpina (isopilocarpina) a
é
. Calcular as constantes de velocidade para a hidrólise,
, e para a epimerização,
.
Passo 1
O enunciado diz que a pilocarpina em meio aquoso sofre duas reações paralelas de primeira ordem: hidrólise (constante
) e epimerização (constante
). A constante global medida é
Além disso, sabe-se que a fração da pilocarpina que segue a via da epimerização é de
. Em reações paralelas de primeira ordem, essa fração (
) satisfaz
Vamos usar essas relações para achar
e
.
Passo 2
Convertemos a porcentagem em fração:
Pela definição de fração de ramificação:
Isolando
, temos:
Passo 3
Calculamos
:
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 4
Agora obtemos
pela diferença: