A isomerização do 1-etil-2-metil-ciclopropano segue uma cinética de primeira ordem, onde é mantido um equilíbrio entre os isômeros cis e trans:
Na temperatura de
, quando a reação alcança o estado de equilíbrio temse
trans
cis
. Partindo de um meio contendo apenas o isômero cis, obteve-se os seguintes dados ao longo do tempo:
[cis] / M
0,01675
0,01406
0,01102
0,00892
0,00775
Tempo / s
0
400
1000
1600
2100
Calcule o valor da constante de velocidade para a reação direta (
) e reversa (
) para esta reação.
[cis] / M | 0,01675 | 0,01406 | 0,01102 | 0,00892 | 0,00775 |
Tempo / s | 0 | 400 | 1000 | 1600 | 2100 |
Passo 1
O enunciado trata da isomerização de primeira ordem entre os isômeros cis e trans do 1-etil-2-metil-ciclopropano, segundo o esquema
em que em equilíbrio tem-se
Partindo de apenas cis, temos dados de
. Para resolver precisamos:
- Determinar
usando conservação de massa e . - Usar a solução analítica para reações reversíveis de primeira ordem:
- Ajustar
versus para obter . - Aplicar
para obter e .
Passo 2
Calcular
pela conservação de massa
Logo
Passo 3
Montar a reta de decaimento exponencial em escala logarítmica:
então
Com os dados calculamos
e
em cada tempo e ajustamos por mínimos quadrados (ou estimativa entre o primeiro e o último ponto):
Passo 4
Usar
e
.
Então
Então