5-38 Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é o método de substituição em integrais, pois dentro do integrando temos uma função composta
elevada à terceira potência multiplicada por
, que é exatamente a derivada (até constante) de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
para simplificar o integral. Calculamos
:
Passo 3
Alteramos também os limites de integração de
para
:
- Quando
, . - Quando
, .
Então a integral emvira uma integral em :
Passo 4
Agora basta integrar
:
Aplicando nos limites de
a
e multiplicando por
: