9.38 Sejam
e
. Encontre
, com
e
.
Passo 1
O enunciado pede para avaliar os polinômios matriciais
nas matrizes
Para isso vamos calcular as potências necessárias de
e
, usar a matriz identidade
, e formar
Passo 2
Calculamos as potências de
. Primeiro
Em seguida
Passo 3
Agora formamos
Temos
Somando:
Passo 4
Para
usamos os já calculados
e
, mais
e
:
Somando em ordem:
Logo
Passo 5
Agora as potências de
. Primeiro
depois
Passo 6
Formamos
Calculamos
Somando:
Passo 7
Finalmente
Temos
Somando:
Portanto
Resposta
f(A)=
g(A)=
f(B)=
g(B)=
]