Para cada uma das matrizes simétricas B dadas, encontre seus autovalores, um conjunto ortogonal máximo S de autovetores e uma matriz ortogonal P tal que D=P^{-1} B P seja diagonal. B=\left[\begin{array}{rrr}2 & 2 & 4 \\\\ 2 & 5 & 8 \\\\ 4 & 8 & 17\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede os autovalores de B, um conjunto ortogonal máximo de autovetores e uma matriz ortogonal P que diagonaliza B. Como B é simétrica, sabemos que existe base ortonormal de autovetores. Vamos primeiro achar o polinômio característico para obter os autovalores.