7.39 Uma amostra de sacarose,
, pesando
é queimada numa bomba calorimétrica. Depois da reação ter-se completado, determinou-se que, para produzir eletricamente o mesmo incremento de temperatura, foram gastos
Joules.
a) Calcule o calor de combustão da sacarose.
b) A partir do calor de combustão e dos dados na Tab. A-V, calcule o calor de formação da sacarose.
c) Se o incremento de temperatura na experiência é de
, qual é a capacidade calorífica do calorímetro e acessórios?
a) Calcule o calor de combustão da sacarose.
b) A partir do calor de combustão e dos dados na Tab. A-V, calcule o calor de formação da sacarose.
c) Se o incremento de temperatura na experiência é de
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede três coisas:
- Massa da amostra de sacarose:
. - Energia elétrica necessária para produzir o mesmo incremento de temperatura:
. (Isto é, a combustão liberou essa energia.) - Incremento de temperatura observado:
. - Fórmula da sacarose:
.
As perguntas:
(a) Calcular o calor de combustão da sacarose (valor por mol — forma usual — e, se útil, por grama).
(b) A partir do calor de combustão e dos dados da Tabela A‑V, calcular o calor (entalpia) de formação padrão da sacarose. (Vou usar os valores da Tabela A‑V para e
indicados abaixo.)
(c) Calcular a capacidade calorífica do calorímetro e acessórios (isto é, , em
).
(a) Calcular o calor de combustão da sacarose (valor por mol — forma usual — e, se útil, por grama).
(b) A partir do calor de combustão e dos dados da Tabela A‑V, calcular o calor (entalpia) de formação padrão da sacarose. (Vou usar os valores da Tabela A‑V para
(c) Calcular a capacidade calorífica do calorímetro e acessórios (isto é,
Valores usados da Tabela A‑V (estou explicitando que peguei estes valores da Tabela A‑V):
-
. -
. -
(elemento na forma padrão).
Também vou usar massas atômicas (valores padrões) para calcular a massa molar:
-
, -
, -
.
Passo 2
Calcular a massa molar (massa molar da sacarose) e o número de mols da amostra. Explicando a ideia: a massa molar
de uma molécula é a soma das massas atômicas dos seus átomos; o número de mols vem de
.
Cálculo:
Agora avalio cada termo:
Somando:
Número de mols da amostra:
Passo 3
Calcular o calor de combustão por mol (e por grama). Explico o conceito: o valor medido
é a energia liberada pela combustão da amostra; para obter o calor de combustão molar dividimos essa energia pelo número de mols queimados. Convenção: entalpia de combustão é negativa para reações exotérmicas, então o resultado final virá com sinal negativo.
Cálculo:
Aqui
. Vou converter para kJ para ficar em unidades usuais:
(Para clareza:
, então
.)
Usando valores em kJ:
Faço a divisão:
Arredondando razoavelmente (dados com 4–5 algarismos significativos), escrevo:
Energia por grama (útil como referência):
Com sinal:
Passo 4
Explicar Hess e como obter a entalpia de formação da sacarose. Conceito: a variação de entalpia da reação de combustão (escrita por mol de sacarose) vale
Para a combustão da sacarose a equação balanceada por mol é
Logo,
Como
, rearranjando para a entalpia de formação da sacarose:
Aqui
é o valor da reação de combustão por mol, que é igual ao
que calculei no Passo 3 (note o sinal:
é negativo).
Passo 5
Substituir números e calcular
da sacarose. Explico as variáveis:
-
é a contribuição total das 12 mols de CO2. -
é a contribuição total das 11 mols de água líquida. -
é a entalpia da reação (aqui negativa).
Cálculo numérico (tudo em kJ mol
):
Somando produtos:
Agora uso
(mantendo unidades kJ mol
):
Fazendo a subtração (atenção ao sinal):
Arredondando:
Comentário didático rápido: isso faz sentido fisicamente — a formação de uma molécula grande e já parcialmente oxidada como a sacarose tem entalpia de formação muito negativa (energia “liberada” ao formá‑la a partir dos elementos), mas menos negativa que a soma das formações dos produtos da combustão, razão pela qual a combustão libera energia.
Passo 6
Calcular a capacidade calorífica do calorímetro
. Definição: a capacidade calorífica do calorímetro é a razão entre a energia absorvida pelo conjunto calorímetro+acessórios e o aumento de temperatura observado:
Aqui uso o
(energia medida/equivalente elétrica) e
. Então
Arredondando:
Resposta
(a)
(equivalente a
).
(b) .
(c) .
(b)
(c)