39,2 \mathrm{~g} de ácido sulfúrico reage com quantidade suficiente de hidróxido de cálcio, produzindo quantos
gramas de sulfato de cálcio, sabendo que o rendimento desta reação é de 90 \% ?

Passo 1

Entender o que o problema pede e os dados fornecidos. O enunciado dá:
\;39,2\\ \mathrm{g} de ácido sulfúrico ( \mathrm{H_2SO_4});
há quantidade suficiente (ou seja, excesso) de hidróxido de cálcio ( \mathrm{Ca(OH)_2});
o rendimento da reação é de \;90\%.
A pergunta é: quantos gramas de sulfato de cálcio ( \mathrm{CaSO_4}) são produzidos com esse rendimento?

Passo 2

Escrever a equação química balanceada e interpretar a estequiometria (razões molares).
A reação entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{Ca(OH)_2} é:
\mathrm{H_2SO_4} + \mathrm{Ca(OH)_2} \longrightarrow \mathrm{CaSO_4} + 2\\ \mathrm{H_2O}
Nessa equação balanceada, cada 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} reage com 1 mol de \mathrm{Ca(OH)_2} e produz 1 mol de \mathrm{CaSO_4}. Então a razão molar entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{CaSO_4} é 1:1. Como o \mathrm{Ca(OH)_2} está em excesso, o reagente limitante é o \mathrm{H_2SO_4} e a quantidade de \mathrm{CaSO_4} teórica depende só do ácido sulfúrico inicial.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{H_2SO_4} explicando como montar a conta.
A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula. Usamos valores aproximados inteiros para facilitar (H =1, S =32, O =16):
\text{M}_\mathrm{H_2SO_4} = 2\cdot 1 + 32 + 4\cdot 16 = 2 + 32 + 64 = 98\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Isso significa que 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} tem massa \;98\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{H_2SO_4} dado \;39,2\\ \mathrm{g}.
A relação é:
\text{mols} = \frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g·mol}^{-1}\text{)}}
Aplicando:
\text{mols de }\mathrm{H_2SO_4} = \frac{39,2}{98} = 0,4\\ \mathrm{mol}.
Observação: 98\times 0,4 = 39,2, por isso deu exatamente 0,4\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular a massa molar do produto \mathrm{CaSO_4}.
Novamente somando as massas atômicas (Ca =40, S =32, O =16):
\text{M}_\mathrm{CaSO_4} = 40 + 32 + 4\cdot 16 = 40 + 32 + 64 = 136\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Isso significa que 1 mol de \mathrm{CaSO_4} tem massa \;136\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Usar a estequiometria para achar os mols teóricos de \mathrm{CaSO_4}.
Como a razão é 1\!:\!1 entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{CaSO_4}, os mols teóricos de \mathrm{CaSO_4} formados são iguais aos mols de \mathrm{H_2SO_4}:
\text{mols teóricos de }\mathrm{CaSO_4} = 0,4\\ \mathrm{mol}.ó

Passo 7

Converter os mols teóricos de \mathrm{CaSO_4} em massa teórica (antes do rendimento).
Usamos a fórmula massa = mols \times massa molar:
\text{massa teórica de }\mathrm{CaSO_4} = 0,4 \times 136 = 54,4\\ \mathrm{g}.ó
Isto é, se a reação ocorresse com 100\% de rendimento, obteríamos \;54,4\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaSO_4}.

Passo 8

Aplicar o rendimento de 90\% para achar a massa real obtida.
Por definição, rendimento percentual é:
\text{massa real} = \left(\frac{\text{rendimento}}{100}\right)\times \text{massa teórica}.ó
Substituindo:
\text{massa real} = 0,90 \times 54,4 = 48,96\\ \mathrm{g}.

Passo 9

Conclusão final e observações rápidas.
Portanto, com \;39,2\\ \mathrm{g} de \mathrm{H_2SO_4}, excesso de \mathrm{Ca(OH)_2} e rendimento de \;90\%, a massa de \mathrm{CaSO_4} formada é \;48,96\\ \mathrm{g}. Podemos arredondar conforme necessidade significativa (por ex. \;49,0\\ \mathrm{g} com três algarismos significativos), mas o valor calculado é \;48,96\\ \mathrm{g}.

Resposta

48,96\\ \mathrm{g}

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