Quando o nitrato de amônio se decompõe termicamente, produz-se gás hilariante ( \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} ) e água. Se a decomposição de 100 g de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{NO}_{3} impuro fornece 44 g de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O}, qual a pureza do nitrato de amônio?

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações e pergunta o que segue.
  • Dado: a decomposição térmica do nitrato de amônio impuro produz óxido nitroso ( \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}) e água.
  • Dado: 100\\ \mathrm{g} da amostra impura de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} produzem 44\\ \mathrm{g} de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.
  • Pedido: qual é a pureza (percentual em massa) do nitrato de amônio na amostra de 100\\ \mathrm{g}?

Passo 2

Escrevemos e checamos a equação balanceada da decomposição (isto é dado pelo enunciado, mas é bom balancear explicitamente):
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} \longrightarrow \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Verificação rápida dos átomos: nitrogênios 2=2, hidrogênios 4=2\cdot2, oxigênios 3=1+2. A equação está balanceada. Importante: a estequiometria indica que
um mol de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} produz exatamente um mol de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Explico a ferramenta básica que usamos: o conceito de mol e massa molar.
  • Um mol de uma substância contém 6{,}022\times10^{23} partículas; isso nos permite relacionar número de mols com massa por meio da massa molar (g/mol).
  • A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula. Vou calcular as massas molares usando valores aproximados (g/mol): M(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) = 2\cdot14{,}01 + 4\cdot1{,}008 + 3\cdot16{,}00
M(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) = 28{,}02 + 4{,}032 + 48{,}00 = 80{,}052\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
M(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}) = 2\cdot14{,}01 + 16{,}00 = 28{,}02 + 16{,}00 = 44{,}02\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Agora sabemos quanto pesa um mol de cada substância; com isso podemos converter massas em mols e vice-versa.

Passo 4

Usamos a estequiometria 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}\Rightarrow 1\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}.
Primeiro, calculamos quantos mols de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O} foram formados:
n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}) = \frac{\text{massa de }\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}}{M(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O})} = \frac{44{,}00}{44{,}02}\\ \mathrm{mol}
Faço a conta (mostrando a ideia): \dfrac{44{,}00}{44{,}02}\approx 0{,}999545\\ \mathrm{mol}.
Pelo fator estequiométrico, essa mesma quantidade de mols foi consumida de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}:
n(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) = n(\mathrm{N}_{2}\mathrm{O}) \approx 0{,}999545\\ \mathrm{mol}.
Agora convertemos para massa de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} necessária para produzir essa quantidade de \mathrm{N}_{2}\mathrm{O}:
m(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) = n(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) \times M(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3})
m(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}) \approx 0{,}999545 \times 80{,}052 \approx 80{,}016\\ \mathrm{g}.
Interpretação: dos 100\\ \mathrm{g} da amostra impura, cerca de 80{,}016\\ \mathrm{g} eram realmente \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3}; o restante é impureza inerte ou outros componentes.

Passo 5

Calculamos a pureza em percentual (massa de \mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3} presente dividido pela massa total da amostra, vezes 100\%):
\text{pureza} = \frac{m(\mathrm{NH}_{4}\mathrm{NO}_{3})}{100{,}00}\times100\% = \frac{80{,}016}{100{,}00}\times100\%
\text{pureza} \approx 80{,}016\% \approx 80{,}0\%.
Pequeno comentário amigo: deu aproximadamente 80\%. Dá pra arredondar para 80{,}0\% com segurança para uma resposta típica de prova.

Resposta

80{,}0\%

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