3a. O consumo médio da gasolina em certo tipo de automóvel é de
, segundo informações da montadora. Uma revista especializada no assunto, suspeitando da afirmação, contratou um estatístico para realizar uma pesquisa. Com base em uma amostra, o estatístico verificou que o consumo em 25 veículos apresentou uma estimativa de consumo médio de
. Descreva (em detalhes) como deveria ser o planejamento da pesquisa (levantamento amostral/experimental).
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro cujo consumo médio de gasolina, segundo a montadora, é de
. Uma revista especializada suspeita dessa informação e contratou um estatístico para investigar. O estatístico coletou uma amostra de 25 veículos e encontrou um consumo médio de
. O conteúdo aqui envolve Planejamento de Pesquisa Estatística, especificamente levantamento amostral. Para resolver, vamos precisar entender como planejar uma pesquisa que verifique a veracidade da afirmação da montadora.
Passo 2
Primeiro, precisamos definir claramente qual é a população que estamos investigando. Aqui, a população são todos os veículos desse tipo produzido pela montadora que estão em circulação e que podem ter seu consumo de gasolina medido.
Passo 3
Em seguida, vamos decidir o tipo de amostragem a ser utilizada. O ideal é usar uma amostragem aleatória simples, onde cada veículo tem a mesma chance de ser selecionado. Isso ajuda a garantir que a amostra seja representativa da população, evitando vieses.
Passo 4
Determinar o tamanho da amostra é crucial. No exercício, já temos uma amostra de 25 veículos. Porém, para um planejamento ideal, precisamos calcular um tamanho de amostra que seja suficientemente grande para detectar uma diferença significativa entre o valor afirmado pela montadora (
km/l) e o consumo real. Podemos usar fórmulas de estimativa de tamanho de amostra baseadas no desvio padrão esperado e na margem de erro desejada.
Passo 5
Vamos também definir o nível de confiança e a margem de erro. Por exemplo, podemos escolher um nível de confiança de 95%, que é comum em estudos estatísticos, e determinar qual a margem de erro aceitável para a diferença entre o consumo afirmado e o observado.
Passo 6
Após a coleta dos dados, precisamos planejar como analisar os resultados. Isso envolve calcular a média da amostra (
), determinar o erro padrão e construir um intervalo de confiança para verificar se o valor de
km/l está dentro desse intervalo ou se há evidências suficientes para rejeitá-lo.
Passo 7
Também é importante considerar possíveis fontes de erro na pesquisa, como vieses na seleção dos veículos, erros na medição do consumo de combustível, entre outros. Identificar e minimizar esses erros aumenta a confiabilidade dos resultados.
Resposta
Para planejar a pesquisa sobre o consumo médio de gasolina dos veículos, devemos:
- Definir a população alvo como todos os veículos do tipo em questão.
- Utilizar uma amostragem aleatória simples para selecionar os veículos.
- Determinar um tamanho de amostra adequado (como os 25 veículos utilizados) com base em cálculos de precisão desejada.
- Estabelecer um nível de confiança (por exemplo, 95%) e uma margem de erro aceitável.
- Coletar os dados de consumo de forma sistemática e precisa.
- Analisar os resultados calculando a média amostral e construindo intervalos de confiança.
- Identificar e minimizar possíveis fontes de erro para garantir a confiabilidade da pesquisa.