3a Questão: Deseja-se executar uma pequena barragem de concreto simples, de seção longitudinal retangular, sobre uma camada de rocha. Calcular a largura longitudinal mínima da base para que a barragem resista pelo seu próprio peso ao tombamento devido ao empuxo da água. Dados: altura da barragem: 1,8 \mathrm{X} metros; profundidade de projeto da água: 1,7 metros; largura da barragem: 30, \mathrm{X} metros \gamma_{\text {concreto }}=2400 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3} ; \gamma_{\text {água }}=1000á \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{3}. Considerar o ponto de aplicação dos momentos de estabilidade e tombamento o terço médio da base da barragem.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a largura mínima b da base de uma barragem retangular de altura \,1{,}8X m, sujeita ao empuxo da água com lâmina de 1{,}7 m, de modo que o momento estabilizador (devido ao peso da barragem) seja maior que o momento tombante (devido ao empuxo). Para isso, precisaríamos dos valores numéricos completos de todas as dimensões, em particular do dígito X que aparece em 1{,}8X m e em 30{,}X m.

Passo 2

Sem o valor de X não há como determinar numericamente:
– o peso da barragem \bigl(P=\gamma_{\rm concreto}\,b\,(1{,}8X)\times\text{largura}\bigr),
– o momento estabilizador M_S=P\cdot(\tfrac{b}{2}-\tfrac{b}{6}),
– o empuxo da água \bigl(E=\tfrac12\,\gamma_{\rm água}\,(1{,}7)^2\times\text{largura}\bigr)á,
– nem o momento tombante M_T=E\cdot\tfrac{1{,}7}{3}.

Resposta

Não é possível calcular a largura mínima da base pois o valor do dígito X não foi fornecido.

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