Elabore, mas não calcule, uma integral para a área de elipseide
Passo 1
O enunciado pede a área de superfície do elipsoide
Para isso vamos usar integral de superfície via parametrização: se
é uma parametrização da superfície, então
Passo 2
Escolhemos coordenadas
e a parametrização
Passo 3
Calculamos os vetores tangentes e o módulo do produto vetorial. O resultado é
Passo 4
Portanto a área do elipsoide fica
Resposta
A integral que dá a área do elipsoide é