3a
Questão:
Um condutor retilineo percorrido por uma corrente de 5 A se divide em dois fios condutores em forma de arcos semicirculares iguais, de raio 10 cm , que se unem novamente no ponto oposto da circunferência. Todos os fios estão no mesmo plano. Utilizando a lei de Biot-Savart, calcule o campo no centro da circunferência.
Passo 1
Resumindo o enunciado: um fio condutor transporta corrente
. Em um ponto a corrente se divide em dois arcos semicirculares idênticos de raio
, que se reconectam no ponto oposto. Todos os trechos estão no mesmo plano. Queremos calcular o campo magnético no centro da circunferência.
Passo 2
Em uma bifurcação simétrica a corrente divide-se igualmente, portanto cada arco semicircular conduz a corrente
Passo 3
Segundo a lei de Biot–Savart, o módulo do campo magnético no centro de um arco de raio
e abertura angular
é
Para um semicirculo temos
, resultando em
Passo 4
Cada ramo gera um campo
Como são dois ramos cujos campos se somam no centro, o campo total é
Passo 5
Substituindo
,
e
, obtemos
A direção do campo é perpendicular ao plano dos arcos, determinada pela regra da mão direita.