(3pts) Indique o domínio da função
definida por
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Aqui estamos trabalhando com funções logarítmicas e precisamos garantir duas coisas para que
faça sentido:
- O argumento do logaritmo deve ser positivo, pois
só está definido para valores maiores que zero. - O denominador não pode ser zero, isto é,
.
Passo 2
Impondo que o argumento do logaritmo seja positivo, temos
Logo
Isto faz com que a condição inicial para o domínio seja
Passo 3
Agora exigimos que o denominador não se anule:
Como
exatamente quando
, isso equivale a
Portanto, devemos tirar
do intervalo
.