(3pts) Indique o domínio da função
definida por
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio de
. O conteúdo aqui é determinação de domínio, ou seja, identificamos as restrições de existência vindas da raiz quadrada e dos denominadores.
Passo 2
Da parte
, o radicando deve ser não negativo:
logo
Passo 3
O denominador
nunca se anula, pois a função exponencial é sempre positiva. Não há, portanto, restrição a partir desse termo.
Passo 4
O termo
exige que o denominador seja diferente de zero:
ou seja,
Passo 5
Combinando as condições
e
, o domínio de
é todos os
reais até
, exceto
. Em notação intervalar:
Resposta
O domínio de
é