(4pts) Determine se
é continua em 0,1 e 2 . Justifique sua resposta (não precisa justificar o cálculo dos limites).
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede para verificar continuidade em
,
e
. Vamos usar o critério de continuidade:
é contínua em
se
Passo 2
Verificação em
:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela direita:
- Valor da função:
Como
, não há limite único em
. Logo,
não é contínua em
.
Passo 3
Verificação em
:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela direita:
- Valor da função:
Embora os limites laterais existam e sejam iguais a
, temos
. Logo,
não é contínua em
.
Passo 4
Verificação em
:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela esquerda:
- Limite pela direita:
- Valor da função:
Como
,
é contínua em
.