(3pts) Indique o domínio da função
definida por
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
Para encontrar o domínio, vamos impor as restrições de existência de cada termo: domínio do logaritmo e denominadores não nulos.
Passo 2
Analisando o primeiro termo
: o logaritmo
exige que o argumento seja positivo, isto é,
o que implica
Passo 3
Ainda no primeiro termo, como
aparece no denominador, não podemos ter
Resolvendo
obtemos
, logo
deve ser excluído do domínio.
Passo 4
Agora o segundo termo
tem denominador
, que não pode ser zero. Logo
Passo 5
Combinando as restrições:
-
, -
, -
.
Portanto, o domínio são todos os
menores que 4, exceto
e
.