[4] (2,0 pontos)Achar m para que o ponto A=(m, 1,2) pertença ao plano x+2 y-z+5=0.

Passo 1

O enunciado dá o plano
x + 2y - z + 5 = 0
e o ponto A=(m,1,2). Queremos encontrar o valor de m que faça A satisfazer a equação do plano.

Passo 2

Sabemos que um ponto (x,y,z) pertence ao plano ax+by+cz+d=0 se, ao substituir suas coordenadas na equação, a igualdade for satisfeita.

Passo 3

Substituímos as coordenadas de A em x+2y-z+5=0:
m + 2\cdot 1 - 2 + 5 = 0.
Isso dá
m + 2 - 2 + 5 = 0 \qquad\Longrightarrow\qquad m + 5 = 0 \qquad\Longrightarrow\qquad m = -5.

Resposta

m = -5

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